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發表於 2013-4-19 08:23 PM|只看該作者|倒序瀏覽
說三角型ABC有外接圓,圓心O
AB長1  AC長1  BC根號3
問角BOC幾度

首先我忘了1:1:根號3是哪個特殊角
另外圓內角度的相關公式是什麼啊?在國中哪個章節?
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Melty Snow  雪靈

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發表於 2013-4-19 09:31 PM|只看該作者
如果瀏覽伊莉時速度太慢或無法連接,可以使用其他分流瀏覽伊莉,www01.eyny.com(02,03)。
這感覺就是 120度
由 A 作 BC 垂直線,交 BC 於 H
由於此為等腰三角形,所以 三角形ABH 全等於 三角形ACH
而 BH = 1/2 BC = sqrt(3)/2,由畢氏定理或者 AB:BH = 2 : sqrt(3)
可以得到 BAH = 60度,而BAH = CAH,所以 BAC = BAH + CAH = 120度
題目所求 角BOC,由於ABC為鈍角三角形,BOC = 360 - 2*120 = 120度 #

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snowflying 不會,這太久沒碰真的會忘記,個人之前是高中數學校隊,受過摧殘,所以還不至於完全淡忘QQ  發表於 2013-4-19 10:36 PM
gorden_d 感謝,我是白癡  發表於 2013-4-19 09:53 PM
Melty Snow [雪靈]
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發表於 2013-4-20 12:51 AM|只看該作者
成為伊莉的版主,你將獲得更高級和無限的權限。把你感興趣的版面一步步地發展和豐盛,那種滿足感等著你來嚐嚐喔。
本帖最後由 cchs11819 於 2013-4-20 12:52 AM 編輯

你如果有學過高中數學那已知3邊長的三角型都可以用餘弦定理配合反三角函數求得該角度
不需要去管那個外接圓了

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snowflying 不過題目就是要求角BOC,若要用餘弦還得求得 BO 和 CO 長,還是畫圖會比較方便  發表於 2013-4-20 03:40 AM

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發表於 2013-4-20 03:46 AM|只看該作者
本帖最後由 gorden_d 於 2013-4-20 03:52 AM 編輯
cchs11819 發表於 2013-4-20 12:51 AM
下載: 訪客無法瀏覽下載點,請先 註冊登入會員

你如果有學過高中數學那已知3邊長的三角型都可以用餘弦定理配合反三角函數求得該角度
不需要去管那個外接圓 ...
...
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發表於 2013-4-20 05:40 AM|只看該作者
抱歉我沒有看清楚題目~求BOC的話,可以從圓周角來求,角ABC是120度(可由餘弦定理得知),故ABC夾的大弧是其圓心角240度(2圓周角=圓心角),圓心角BOC就等於360-240=120度 不過依我的看法 由三已知邊求三個角應該由餘弦定理或正弦定理來求,由餘弦定理來求更加妥當,因銳角餘弦值大於零,鈍角餘弦值小於零,反三角函數會比較容易對應 反三角函數沒有這麼複雜 例如:cos60度=cos300度=1/2 那 arccos1/2=60度、300度...(只要cos值對應到1/2 該角度都可以說是arccos1/2但三角形內角皆<180 故arccos1/2只會對應到60度) 而非特殊角還是得查表沒錯...
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gorden_d 所以果然是要查表阿,最後重點其實是我看到1:1:根號3忘記是特殊角了  發表於 2013-4-20 09:39 AM
所有積分大於負-100的壞孩子,將可獲得重新機會成為懲罰生,權限跟幼兒生一樣。

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